quinta-feira, 24 de outubro de 2013

Exercícios sobre função do 1º grau

Escola: E.M.E.F.Reny Collares
Série: 9º ano                       Turma: 91
Disciplina: Matemática      Data: 25/10/13
Objetivo: Identificar e reconhecer uma função.
Site: amatematicasimples.blogspot.com.br/2011/09/exercicios-sobre-funcao-do-1-grau-9-ano-html

Queridos alunos vamos resolver os exercícios abaixo com função.

1) Dados os conjuntos A = { 5,6,7,8,9,10} e o conjunto B = { 10,12,15,18,21,27,30} e a função h: A -> B definida pela lei de formação h(x) = 3x – 3. Diante desses dados, encontre o conjunto Im (h).

2) Dados o conjunto C = {-1,0,2} e o D = {0,1,2,3,4} e a função g: C-> D definida pela lei de formação g(x) = x + 2. Diante desses dados, encontre o conjunto Im (g).

3) Sejam A = { -1,1,3,5} e B = {0,1,2,3,4,5,6}. Para a função f: A-> B, definida por f(x) = x+1, determine:

a) Conjunto dos pares ordenados de f;
b) Diagrama de f;
c) Domínio de f;
d) Contradomínio de f;
e) Conjunto imagem de f.



4)Dada a função do 1º grau f(x) = 1 – 5x, determine:

a) f(0)
b) f(-1)
c) f(8)
d) f(12)

5) Considere a função do 1º grau f(x) = - 3x + 2. Determine os valores de x para que se tenha:

a) f(x) = 11
b) f(x) = 2
c) f(x) = - 7
d) f(x) = 1

6)Verifique se a equação f(x) = 2x+ 1, determina ou não uma função de A em B, dados A = {1,3,5} e B = { 3,4,5}
 




7) Dada a função f(x) = ax + 2, determine o valor de a para que se tenha f(4) = 22. 10) Dada a função f(x) = ax + 2, determine o valor de a para que se tenha f(4) = 22. 

domingo, 30 de junho de 2013

Fatoração

FATORAÇÃO
A fatoração é a transformação da soma e/ou subtração de vários termos em um produto de diversos fatores.
Os métodos de fatoração de expressões algébricas são:
  • Fator comum (coloca-se o fator comum em evidência);
  • Agrupamento de fatores comuns;
  • Trinômio Quadrado Perfeito;
  • Trinômio: x²-Sx+P = 0;
  • Diferença de dois quadrados (x²-y²);

DIFERENÇA DE DOIS QUADRADOS

A fatoração pela diferença de dois quadrados só poderá ser usada quando:

- Tivermos uma expressão algébrica com dois monômios (sejam binômios).
- Os dois monômios sejam quadrados.
- A operação entre eles for de subtração.

Veja alguns exemplos de expressões algébricas que seguem esse modelo:

• a2 - 1, a expressão algébrica tem apenas dois monômios, os dois estão ao quadrado e entre eles há uma operação de subtração.
• 1 – a2
   3
• 4x2 – y2 

►Como escrever a forma fatorada dessas expressões algébricas. 

Dada a expressão algébrica 16x
2 – 25, veja os passos que devemos tomar para chegarmos a forma fatorada. 

 
       
A forma fatorada será ( 4x – 5 ) ( 4x + 5 )


Exemplo 1: 
A expressão algébrica x
2 – 64 é uma expressão com dois monômios e as raízes quadradas são respectivamente x e 8, então a sua forma fatorada é (x – 8) (x + 8). 


Exemplo 2: 
Dada a expressão algébrica 25x
2 – 81, a raiz dos termos 25x2 e 81 é respectivamente 5x e 9. Então, a forma fatorada é (5x – 9) (5x + 9). 

Exemplo 3: 
Dada a expressão algébrica 4x
2 – 81y2, a raiz dos termos 4x2 e 81y2 é respectivamente 2x e 9y. Então, a forma fatorada é (2x – 9y) (2x + 9y).



TRINÔMIO QUADRADO PERFEITO

O que é trinômio

Trinômio é um polinômio que tem três monômios sem termos semelhantes, veja exemplos:

3x2 + 2x + 1

20x
3 + 5x – 2x2
Como identificar um trinômio do quadrado perfeito

Para que um trinômio seja quadrado perfeito ele deve ter algumas características:

• Dois termos (monômios) do trinômio devem ser quadrados.
• Um termo (monômio) do trinômio deve ser o dobro das raízes quadradas dos dois outros termos.

Veja um exemplo:
Veja se o trinômio 16x2 + 8x + 1 é um quadrado perfeito, para isso siga as regras acima:



Dois membros do trinômio têm raízes quadradas e o dobro delas é o termo do meio, então o trinômio 16x+ 8x + 1 é quadrado perfeito.

Então, a forma fatorada do trinômio é 
16x2 + 8x + 1 é (4x + 1)2, pois é a soma das raízes ao quadrado.

Veja alguns exemplos:

Exemplo 1:

Dado o trinômio m2 – m n + n2 , devemos tirar as raízes dos termos m2 e n2 , as raízes serão m e n, o dobro dessas raízes será 2. m . n que é diferente do termo m n (termos do meio), então esse trinômio não é quadrado perfeito.

Exemplo 2:

Dado o trinômio 4x– 8xy + y2, devemos tirar as raízes dos termos 4x2 e y2 , as raízes serão respectivamente 2x e y. O dobro dessas raízes deve ser 2 . 2x . y = 4xy, que é diferente do termo 8xy, então esse trinômio não poderá ser fatorado utilizando o quadrado perfeito.

Exemplo 3:

Dado o trinômio 1 + 9a2 – 6a.
Devemos, antes de usar as regras do quadrado perfeito, colocar o trinômio em ordem crescente de expoentes, ficando assim:
9a2 – 6a + 1.
Agora, tiramos a raiz dos termos 9a2 e 1, que serão respectivamente 3a e 1. O dobro dessas raízes será 2 . 3a . 1 = 6a, que é igual ao termo do meio (6a), então concluímos que o trinômio é quadrado perfeito e a forma fatorada dele é (3a – 1)2.

terça-feira, 30 de outubro de 2012

EXERCICIOS 8º ANO

  
        TURMA: 81
        DISCIPLINA: Matematica
        OBJETIVO: Representar no Plano Cartesianos os pares ordenados.
        SITE: www.amigonerd.com/plano-cartesiano

        Olá pessoal!

       Como combinamos na aula de hoje, aqui vai o site (www.amigonerd.com/plano-cartesiano), para vocês entrarem e resolverem os exercícios nº 1 e 2 com representações no plano cartesiano.
        
        Abraço,

        Prof.ª Evelise.

segunda-feira, 29 de outubro de 2012

EXERCICIOS COM FRAÇÕES ALGÉBRICAS


   Olá alunos, segue uma listinha de exercicios com frações algébricas.

   1) Usando a fatoração completa do numerador e do denominador, simplifique cada uma da frações algébricas.
  
      a)  16x³y =                                                                   c) 10 m²n² =
           24 x²y                                                                           5 mn

      b) 45 a b³ =                                                                  d)   xy²m³ =
          36 a²b                                                                             x²ym

      c) 8m x  =                                                                    e)   48 ab =
          18 m³n                                                                           12 a²b²     

2) Escreva da forma mais simples possivel as frações algébricas abaixo.

      a)  y² + 4y + 4 =                                                           c)  2y² - 10y =
             y² - 4                                                                             y - 5 

     b)  a² + 8ab                                                                   d)  9m - 12    =
          a² + 8ab + 16b²                                                                 18

    c)  3x + 21 + xy + 7y  =                                                e)   24m²n - 36m²n = 
                 x + 7                                                                       32m²n² - 48mn³

quarta-feira, 24 de outubro de 2012

INTRODUÇÃO AO MOODLE

       
      Nos dias 9,10 e 11/10/2012, em Porto Alegre a professora  Evelise Sonza de matemática  juntamente com a professora Adriene de artes da Escola Municipal Reny da Rosa Colares da cidade de Bagé, participaram do projeto LAPTOP NA ESCOLA: um estudo da produção da imagem como estratégia de aprendisagem oferecido pela Universidade domEstado de Santa Catarina, UDESC, juntamente com oPROUCA. Este projeto se propõe a investigar a produção de imagens no computador criadas por estudantes participantes do projeto UCA II, bem como identificar os espaços das crianças com deficiência na produção de imagens no computador.
     Este  projeto será desenvolvido no ambiente www.moodle.udesc.br .e a  pesquisa terá como sustentação uma rede composta pelos participantes do projeto, professores de 47 escolas e monitores.      Tendo como objetivo descrição de práticas didáticas desenvolvidas na escola que produzem imagem como fonte de conhecimento. Será proposto uma rede de discução entre os professores de diversas areas enganjados na proposta a fim de solidificar uma ação reflexiva sobre a própria prática e ao mesmo tempo uma ação em rede colaborativa;
  •  uso de programas de criação de imagens (softwares livres);
  • formar uma rede virtual de troca de professores particvipantes da investigação;
  • conhecer as atividades utilizadas com estudantes com deficiência no contexto do projeto;
  • sistematizar os métodos de leitura, análise e produção de imagens;
         

terça-feira, 23 de outubro de 2012

SIMPLIFIQUE AS FRAÇÕES ALGÉBRICAS

     
     SÉRIE:  8º Ano                                              TURMA:  81
     DISCIPLINA: Matemática
     PROFESSORA: Evelises Sonza
     OBJETIVO: Simplificar as Frações Algébricas
     SITE: http://jmpgeo.blogspot.com.br/2011/02/07-fracoes-algebricas.html
 
     Vamos lá meninos, vamos simplificar as frações algebricas.
      Copie no seu editor de texto e resolva.

     
1) Simplifique as frações, admitindo que os denominadores sejam diferentes de zero.

a) 12x/15  =
b) 12m/6a =
c) 8x /10x² =
d) 4x³/10xy =
e) 4x⁴a/6x³ =


2) Simplifique as frações, admitindo que os denominadores sejam diferentes de zero.

a) (3a – 3b) / 12 =
b) (2x + 4y) /2a =
c) (3x – 3) / (4x – 4) =
d) (3x – 3) / ( 3x + 6) =
e) (5x + 10) / 5x =



3) Simplifique as frações admitindo que os denominadores sejam diferentes de zero

a) (x² - 4) / (x – 2) =
b) (4x² - y²) / ( 2x – y) =
c) ( a – b)² / ( a² - b²) =
d) (x² - 2x + 1) / (x² - 1) =
e) (x² + 6x + 9) / (2x + 6) =


     
    

Exercicios com Razões


    SÉRIE: 7º Ano                                                   TURM:  72
    DISCIPLINA: Matemática
    PROFESSORA: Evelise Sona
    OBJETIVO: Resolver exercicios com razão
    SITE: procema.@gmail.com
   
         Queridos alunos, resolvam os exercicios abaixo com RAZÕES.
    (copie, cole e resolva no seu editor de texto os exercicios)

1. Escreva uma razão que represente cada situação, comparando sempre a parte com o todo e
simplifique cada fração até chegar à sua forma irredutível.

a) “Nove entre dez adolescentes usam jeans.” _______________________________________
b) “A relação entre os motoristas que utilizam o sistema de cupons nesse pedágio e os que
não utilizam é 1: 4 .” __________________________________________________________
c) “De cada 6 cliente, 5 utilizam nosso cartão de crédito.” ______________________________
d) “Do total de 583 rádios piratas localizadas na Grande São Paulo, 193 tiveram seu
funcionamento interrompido.” __________________________________________________
e) “Serão sorteados apenas 300 telefones celulares entre os 2100 inscritos nessa cidade.”
____
f) “Durante a greve do total de 210 ônibus, apenas 20 saíram às ruas.”

2. Leia a situação e determine as razões.
Chimbica e Caipora estão no mesmo time de handebol. Na última partida, o time marcou
12 gols, dos quais 6 foram de Chimbica e 4 de Caipora.
a) Escreva, na forma de fração irredutível, a razão entre o número de gols marcados por
Chimbica e o número de gols marcados por Caipora.

3. Em uma prova de testes com 80 questões, a razão entre o número de questões que um aluno
acertou e o número total de questões foi de?

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